Éléments de mathématique

Eléments de mathématique. N.BOURBAKI wikipedia,		ÉLÉMENTS DE MATHÉMATIQUE selon archives-bourbaki,	sur
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3.1 Première partie 3.1.1 Théorie des ensembles (1939-1970) 3.1.2 Algèbre (1942-2012) 3.1.3 Topologie générale (1940-1974) 3.1.4 Fonctions d'une variable réelle (1949-1976) 3.1.5 Espaces vectoriels topologiques (1953-1981) 3.1.6 Intégration (1952-1969) 3.2 Deuxième partie (depuis 1960) 3.2.1 Groupes et algèbres de Lie (1960-1982) 3.2.2 Algèbre commutative (1961-1998) 3.2.3 Théories spectrales (1967-2019) 3.2.4 Variétés différentielles et analytiques (1967-1971) 3.2.5 Topologie algébrique (2016) 3.3 Éléments d'histoire des mathématiques (1960-1974)		PREMIERE PARTIE • I. Théorie des ensembles • II. Algèbre • III. Topologie générale • IV. Fonctions d'une variable réelle • V. Espaces vectoriels topologiques • VI. Intégration DEUXIÈME PARTIE • Groupes et algèbres de Lie • Algèbre commutative • Théories spectrales • Variétés différentielles et analytiques Éléments d'histoire des mathématiques Articles

sur Wikipedia,		BOURBAKI,

Eléments de mathématique, BOURBAKI.N		ÉLÉMENTS DE MATHÉMATIQUE

3.1 Première partie		PREMIERE PARTIE
Livre I
3.1.1 Théorie des ensembles (1939-1970), E,	I	Théorie des ensembles,
Description de la mathématique formelle, formalisation,		1- Description de la mathématique formelle, ( fascicule 17), 1960 ,
Théorie des ensembles, ensemble,		2- Théorie des ensembles, (17),	- Theorie des ensembles,
Ensembles ordonnés, cardinaux, nombres entiers ,		3- Ensembles ordonnés, cardinaux, nombres entiers, (20), 1956,	- Nombres, langage universel, - Extension algébrique des nombres, 2,
Structures,		4- Structures, (22), 1966,	- voir Theorie des ensembles, Trois catégories de structures : algébrique, ordre, topologique : Algébrique comprend : la structure de Groupe, d'anneau, d'idéal d'anneau, de corps, d'espace vectoriel, Celle d'Ordre comprend : sup, inf, grand, petit, ordre de grandeur, et l'intuition de temps, antérieur, postérieur.., Topologique : proche de la relation d'ordre : sous ensemble ouvert ou fermé, voisinage, connexe, point d'accumulation, limites,
		- Fascicule de résultats, (1), 1939,

Livre II
3.1.2 Algèbre (1942-2012), A	II	Algèbre,
		1- Structures algèbriques, (4),	Groupe, d'anneau, d'idéal d'anneau, de corps, d'espace vectoriel,
		2- Algèbre linéaire, (6),
		3- Algèbre multilinéaire, (7)
		4- Polynômes et fractions rationnelles, (11),
		5- Corps commutatifs, (11),
		6- Groupes et corps ordonnés, (14),	- sup, inf, grand, petit, ordre de grandeur, et l'intuition de temps, antérieur, postérieur.., - Groupes généralités, DIEUDONNÉ.J, - Evolution de la notion de groupe, et topologie, du sujet , Lie, - Surfaces, Polyèdres & Polytopes,
		7- Modules sur les anneaux principaux, (14),
		8- Modules et anneaux semi-simples, (23),
		9- Formes sesqui-linéaires et formes quadratiques, (24),
		10- Algèbre homologique, (24),

Livre III
3.1.3 Topologie générale (1940-1974)	III	Topologie Générale, TG
		1- Structures topologiques, (2),	proche de la relation d'ordre : sous ensemble ouvert ou fermé, voisinage, connexe, point d'accumulation, limites, - La géométrie, sa fonction, R.THOM, - Géométrie et topologie, - Langage, Mathématique, Topologie des variétés, - La topologie & lacanienne, ,
		2- Structures uniformes, (2),
		3- Groupes topologiques, (3),
		4- Nombres réels, (3),
		5- Groupes à un paramètre, (5), ?
		6- Espaces numériques et espaces projectifs, (5),	- Géométrie projective, UCM, Université de Madrid, 2002, ES,
		7- Groupes additifs de Rⁿ, (5),
		8- Nombres complexes; (5),
		9- Utilisation des nombres réels en topologie générale, (8),
		10- Espaces fonctionnels, Dictionnaire, (10),
		- Fascicule de résultats (FR), (16),
Livre IV
3.1.4 Fonctions d'une variable réelle (1949-1976)	IV	Fonction d'une variable réelle, FVR
		1- Dérivées, (9),
		2- Primitives et intégrales, (9),
		3- Fonctions élémentaires, (9),
		4- Equation différentielles, (12)
		5- Etude locale des fonctions, (12),
		6- Développement tayloriens généralisés, formule sommatoire d'Euler-MacLaurin, (12),
		7- La fonction gamma, (12),
		Dictionnaire, (12),
Livre V
3.1.5 Espaces vectoriels topologiques (1953-1981)	V	Espaces vectoriels topologiques, EVT
		1- Espaces vectoriels topologiques sur un corps valué, (15),
		2- Ensembles convexes et espaces localement convexes, (15),
		3- Espaces d'applications linéaires continues, (18),
		4- La dualité dans les espaces vectoriels topologiques, (18),
		5- Espaces hilbertiens, (Théorie élémentaire), (18),
		Fascicule de résultats (FR) (19),
Livre VI
3.1.6 Intégration (1952-1969)	VI	Intégration, INT
		1- Inégalité de convexité, (13),
		2- Espaces de Riez, (13),
		3- Mesures sur les espaces localement compacts, (13),
		4- Prolongement d'une mesure; Espace L^p, (13),
		5- Intégration des mesures, (21),
		6- Intégration vectorielle, (25),
		7- Mesure de Haar, (29),
		8- Convolution et représentations, (29),
		9- Intégration sur les espaces topologiques séparés, (35),

3.2 Deuxième partie (depuis 1960)		DEUXIEME PARTIE
3.2.1 Groupes et algèbres de Lie (1960-1982)		Groupes et algèbre de Lie,
		1- Algèbre de Lie, (26),
		2- Groupes et algèbre de Lie, (37)	- Groupe et algèbre de Lie .../ THOM !,
		3- Groupes et algèbre de Lie, (37)
		4- Groupe de Coexter et système de Tits, (34),
		5- Groupe engendré par des réflexions, (34),
		5- Système de racines, (34),
		7- Sous algèbre de Cartan, éléments réguliers, (38),
		8- Algèbre de Lie semi-simples déployées, (38),
		9- Groupe de Lie compacts, (?),

3.2.2 Algèbre commutative (1961-1998)		Algèbre commutative,
		1- Modules plats, (27),
		2- Localisation, (27),
		3- Graduations, filtrations et topologies, (28),
		4- Idéaux premiers associés et décomposition primaire, (28),
		5- Entiers, (30),
		5- Valuations, (30),
		7- Diviseurs, (31),
		8- Dimensions, (?),
		9- Anneaux locaux noethériens complets, (?),

3.2.3 Théories spectrales (1967-2019)		Théorie spectrale,
		1- Algèbres normées, (32),
		2- Groupe localement compacts commutatifs, (32),

3.2.4 Variétés différentielles et analytiques (1967-1971)		Variétés différentielles et analytique,
		- Fascicule de résultats §1 à 7, (33),
		- Fascicule de résultats §8 à 15, (36),

3.2.5 Topologie algébrique (2016)		?


3.3 Éléments d'histoire des mathématiques (1960-1974)		Eléments d'histoire des mathématiques, Histoire de la pensée IV, ,
		1960 , 1969 , 1974,
		1984,
		1994 ,
		2007,

		Articles,
		- Sur un théorème de Carathéodory et la mesure dans les espaces topologiques, A. Weil, 1935, Gallica,
		- Sur les espaces de Banach, J. Dieudonné,1938, Gallica
		- Note de tératopologie II, par N. Bourbaki et J. Dieudonné; le deuxième d'une série de trois articles dont le premier fut signé par J. Dieudonné et le troisième par J. Dieudonné et H. Cartan, 1939, Gallica,
		- Espaces minimaux et espaces complètement séparés, J. Dieudonné ou A. Weil, 1941, Gallica
		- L'architecture des mathématiques, J. Dieudonné, 1948,
		- Foundations of Mathematics for the Working Mathematician, A. Weil , 1949, JSTOR,
		- Sur le théorème de Zorn, Nicolas Bourbaki, H. Cartan ou J. Dieudonné,1949, DOI,
		- The Architecture of Mathematics, Nicholas Bourbaki, J. Dieudonné, 1950, JSTOR,
		- Sur certains espaces vectoriels topologiques, J.Dieudonné et L. Schwartz, 1951, NUMDAM,